如何反证推定事实

反证法是一种证明方法，其基本步骤如下：

明确所要证明的命题：

首先，你需要清楚地知道你想要证明的具体事实或结论是什么。

假设反命题成立：

接着，你假设所要证明的命题的否定是正确的，即假设反命题成立。

推理出矛盾：

然后，通过逻辑推理，尝试从假设的反命题中推导出矛盾。

得出结论：

由于假设的反命题推理出了一个矛盾的结论，根据逻辑原理，这意味着假设的反命题是错误的。因此，可以得出所要证明的命题是正确的。

举个例子，如果要证明“根号2是无理数”，步骤如下：

明确所要证明的命题：根号2是无理数。

假设反命题成立：假设根号2是有理数，即可以表示为两个整数的比值，且这两个整数没有公因数。

推理出矛盾：如果根号2是有理数，则存在两个互质的整数a和b，使得根号2等于a/b。将两边平方，得到2=a^2/b^2，即a^2=2b^2。这意味着a^2是偶数，所以a也必须是偶数。设a=2k（k为整数），代入上式得到4k^2=2b^2，即b^2=2k^2，所以b也是偶数。但这与a和b互质矛盾，因为两个偶数都有至少一个共同的因数2。

得出结论：由于从假设中推导出了矛盾，我们可以得出结论，根号2不可能是有理数，因此它必须是无理数。

请注意，反证法是一种证明技巧，并不适用于所有情况，它特别适用于那些能直观感受到正确性但难以直接证明的情况。