非吸案件中被刑事拘留的最长期限是 37天。具体规定如下:一般情况:公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。因此,一般情况下,非吸案件刑事拘留的最长期限为37天。特殊情况:对于流窜作案、多次作案、结伙作案