申通快递公司的赔偿处理时限如下:审核理赔申请:申通快递公司在收到客户的理赔申请后,会进行审核,并在 10个工作日内给出理赔结果。索赔申告与受理:寄件人在超出快递服务组织承诺的服务时限,并且不超出快件受理索赔期限内,可以依据索赔因素向快递服务组织提出索赔申告。快递服务组织应在收到寄件人的索赔申告单24